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← | N 25 |
← 275.10 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.11 m → 75 681 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457424163818359 y=0.425945281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457424163818359 × 217)
floor (0.457424163818359 × 131072)
floor (59955.5)tx = 59955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425945281982422 × 217)
floor (0.425945281982422 × 131072)
floor (55829.5)ty = 55829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59955 / 55829 ti = "17/59955/55829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59955/55829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59955 ÷ 217
59955 ÷ 131072x = 0.457420349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55829 ÷ 217
55829 ÷ 131072y = 0.425941467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457420349121094 × 2 - 1) × π
-0.0851593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.26753584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425941467285156 × 2 - 1) × π
0.148117065429688 × 3.1415926535Φ = 0.465323484611885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26753584} λ = -0.26753584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465323484611885))-π/2
2×atan(1.5925292642841)-π/2
2×1.0100914234903-π/2
2.0201828469806-1.57079632675φ = 0.44938652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26753584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.328675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44938652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.747951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59955 KachelY 55829 -0.26753584 0.44938652 -15.328675 25.747951 Oben rechts KachelX + 1 59956 KachelY 55829 -0.26748790 0.44938652 -15.325928 25.747951 Unten links KachelX 59955 KachelY + 1 55830 -0.26753584 0.44934334 -15.328675 25.745477 Unten rechts KachelX + 1 59956 KachelY + 1 55830 -0.26748790 0.44934334 -15.325928 25.745477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44938652-0.44934334) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dl = 275.099780000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44938652-0.44934334) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dr = 275.099780000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26753584--0.26748790) × cos(0.44938652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900713775546706 × 6371000do = 275.101171424685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26753584--0.26748790) × cos(0.44934334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900732532662331 × 6371000du = 275.106900330605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44938652)-sin(0.44934334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900713775546706-0.900732532662331)× R²
abs(-0.26748790--0.26753584)×1.87571156247124e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87571156247124e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87571156247124e-05× 40589641000000 ar = 75681.0597588715m²