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← 109.17 m → | N 69 |
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↑ 109.14 m ↓ |
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N 69 |
← 109.17 m → 11 914 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457424163818359 y=0.231288909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457424163818359 × 217)
floor (0.457424163818359 × 131072)
floor (59955.5)tx = 59955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231288909912109 × 217)
floor (0.231288909912109 × 131072)
floor (30315.5)ty = 30315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59955 / 30315 ti = "17/59955/30315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59955/30315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59955 ÷ 217
59955 ÷ 131072x = 0.457420349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30315 ÷ 217
30315 ÷ 131072y = 0.231285095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457420349121094 × 2 - 1) × π
-0.0851593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.26753584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231285095214844 × 2 - 1) × π
0.537429809570312 × 3.1415926535Φ = 1.688385541518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26753584} λ = -0.26753584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.688385541518))-π/2
2×atan(5.4107382376131)-π/2
2×1.38804086865494-π/2
2.77608173730987-1.57079632675φ = 1.20528541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26753584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.328675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20528541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.057767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59955 KachelY 30315 -0.26753584 1.20528541 -15.328675 69.057767 Oben rechts KachelX + 1 59956 KachelY 30315 -0.26748790 1.20528541 -15.325928 69.057767 Unten links KachelX 59955 KachelY + 1 30316 -0.26753584 1.20526828 -15.328675 69.056786 Unten rechts KachelX + 1 59956 KachelY + 1 30316 -0.26748790 1.20526828 -15.325928 69.056786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20528541-1.20526828) × R
1.71299999998098e-05 × 6371000dl = 109.135229998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20528541-1.20526828) × R
1.71299999998098e-05 × 6371000dr = 109.135229998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26753584--0.26748790) × cos(1.20528541) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357426507385937 × 6371000do = 109.16725551402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26753584--0.26748790) × cos(1.20526828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357442505747413 × 6371000du = 109.172141825413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20528541)-sin(1.20526828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357426507385937-0.357442505747413)× R²
abs(-0.26748790--0.26753584)×1.59983614764769e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59983614764769e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59983614764769e-05× 40589641000000 ar = 11914.2601734421m²