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← | S 80 |
← 99.95 m → | S 80 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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S 80 |
← 99.94 m → 9 991 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914833068847656 y=0.897331237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914833068847656 × 216)
floor (0.914833068847656 × 65536)
floor (59954.5)tx = 59954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897331237792969 × 216)
floor (0.897331237792969 × 65536)
floor (58807.5)ty = 58807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59954 / 58807 ti = "16/59954/58807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59954/58807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59954 ÷ 216
59954 ÷ 65536x = 0.914825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58807 ÷ 216
58807 ÷ 65536y = 0.897323608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
0.82965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.60642511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897323608398438 × 2 - 1) × π
-0.794647216796875 × 3.1415926535Φ = -2.49645785841328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60642511} λ = 2.60642511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49645785841328))-π/2
2×atan(0.082376270870395)-π/2
2×0.0821906948550891-π/2
0.164381389710178-1.57079632675φ = -1.40641494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60642511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40641494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.581640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59954 KachelY 58807 2.60642511 -1.40641494 149.337158 -80.581640 Oben rechts KachelX + 1 59955 KachelY 58807 2.60652098 -1.40641494 149.342651 -80.581640 Unten links KachelX 59954 KachelY + 1 58808 2.60642511 -1.40643063 149.337158 -80.582539 Unten rechts KachelX + 1 59955 KachelY + 1 58808 2.60652098 -1.40643063 149.342651 -80.582539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40641494--1.40643063) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40641494--1.40643063) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60642511-2.60652098) × cos(-1.40641494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163642088180798 × 6371000do = 99.950586118091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60642511-2.60652098) × cos(-1.40643063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163626609665383 × 6371000du = 99.9411320301773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40641494)-sin(-1.40643063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163642088180798-0.163626609665383)× R²
abs(2.60652098-2.60642511)×1.54785154156678e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54785154156678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54785154156678e-05× 40589641000000 ar = 9990.68701981224m²