↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.17 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.18 m → 12 813 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457416534423828 y=0.237483978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457416534423828 × 217)
floor (0.457416534423828 × 131072)
floor (59954.5)tx = 59954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237483978271484 × 217)
floor (0.237483978271484 × 131072)
floor (31127.5)ty = 31127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59954 / 31127 ti = "17/59954/31127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59954/31127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59954 ÷ 217
59954 ÷ 131072x = 0.457412719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31127 ÷ 217
31127 ÷ 131072y = 0.237480163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457412719726562 × 2 - 1) × π
-0.085174560546875 × 3.1415926535Λ = -0.26758377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237480163574219 × 2 - 1) × π
0.525039672851562 × 3.1415926535Φ = 1.64946077902651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26758377} λ = -0.26758377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64946077902651))-π/2
2×atan(5.20417287130126)-π/2
2×1.38095674232-π/2
2.76191348464001-1.57079632675φ = 1.19111716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26758377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.331421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19111716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.245986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59954 KachelY 31127 -0.26758377 1.19111716 -15.331421 68.245986 Oben rechts KachelX + 1 59955 KachelY 31127 -0.26753584 1.19111716 -15.328675 68.245986 Unten links KachelX 59954 KachelY + 1 31128 -0.26758377 1.19109939 -15.331421 68.244968 Unten rechts KachelX + 1 59955 KachelY + 1 31128 -0.26753584 1.19109939 -15.328675 68.244968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19111716-1.19109939) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19111716-1.19109939) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26758377--0.26753584) × cos(1.19111716) × R
4.79299999999738e-05 × 0.370622503876443 × 6371000do = 113.174040147332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26758377--0.26753584) × cos(1.19109939) × R
4.79299999999738e-05 × 0.370639008302344 × 6371000du = 113.179079972329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19111716)-sin(1.19109939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370622503876443-0.370639008302344)× R²
abs(-0.26753584--0.26758377)×1.65044259016756e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65044259016756e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65044259016756e-05× 40589641000000 ar = 12813.0205461177m²