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← 93.07 m → | S 81 |
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↑ 93.02 m ↓ |
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S 81 |
← 93.07 m → 8 657 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914817810058594 y=0.908836364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914817810058594 × 216)
floor (0.914817810058594 × 65536)
floor (59953.5)tx = 59953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908836364746094 × 216)
floor (0.908836364746094 × 65536)
floor (59561.5)ty = 59561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59953 / 59561 ti = "16/59953/59561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59953/59561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59953 ÷ 216
59953 ÷ 65536x = 0.914810180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59561 ÷ 216
59561 ÷ 65536y = 0.908828735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914810180664062 × 2 - 1) × π
0.829620361328125 × 3.1415926535Λ = 2.60632923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908828735351562 × 2 - 1) × π
-0.817657470703125 × 3.1415926535Φ = -2.56874670304033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60632923} λ = 2.60632923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56874670304033))-π/2
2×atan(0.0766315273246466)-π/2
2×0.0764820502151042-π/2
0.152964100430208-1.57079632675φ = -1.41783223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60632923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41783223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.235803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59953 KachelY 59561 2.60632923 -1.41783223 149.331665 -81.235803 Oben rechts KachelX + 1 59954 KachelY 59561 2.60642511 -1.41783223 149.337158 -81.235803 Unten links KachelX 59953 KachelY + 1 59562 2.60632923 -1.41784683 149.331665 -81.236639 Unten rechts KachelX + 1 59954 KachelY + 1 59562 2.60642511 -1.41784683 149.337158 -81.236639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41783223--1.41784683) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41783223--1.41784683) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.41783223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152368284893466 × 6371000do = 93.0743923321746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.41784683) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152353855349953 × 6371000du = 93.0655780241639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41783223)-sin(-1.41784683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152368284893466-0.152353855349953)× R²
abs(2.60642511-2.60632923)×1.44295435129949e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44295435129949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44295435129949e-05× 40589641000000 ar = 8657.05358337712m²