↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.13 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.12 m → 8 674 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914817810058594 y=0.908744812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914817810058594 × 216)
floor (0.914817810058594 × 65536)
floor (59953.5)tx = 59953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908744812011719 × 216)
floor (0.908744812011719 × 65536)
floor (59555.5)ty = 59555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59953 / 59555 ti = "16/59953/59555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59953/59555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59953 ÷ 216
59953 ÷ 65536x = 0.914810180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59555 ÷ 216
59555 ÷ 65536y = 0.908737182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914810180664062 × 2 - 1) × π
0.829620361328125 × 3.1415926535Λ = 2.60632923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908737182617188 × 2 - 1) × π
-0.817474365234375 × 3.1415926535Φ = -2.56817146024489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60632923} λ = 2.60632923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56817146024489))-π/2
2×atan(0.0766756217399251)-π/2
2×0.0765258870551647-π/2
0.153051774110329-1.57079632675φ = -1.41774455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60632923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41774455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.230779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59953 KachelY 59555 2.60632923 -1.41774455 149.331665 -81.230779 Oben rechts KachelX + 1 59954 KachelY 59555 2.60642511 -1.41774455 149.337158 -81.230779 Unten links KachelX 59953 KachelY + 1 59556 2.60632923 -1.41775917 149.331665 -81.231617 Unten rechts KachelX + 1 59954 KachelY + 1 59556 2.60642511 -1.41775917 149.337158 -81.231617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41774455--1.41775917) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41774455--1.41775917) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.41774455) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152454940537215 × 6371000do = 93.1273260604087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.41775917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152440491422546 × 6371000du = 93.1184997973287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41774455)-sin(-1.41775917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152454940537215-0.152440491422546)× R²
abs(2.60642511-2.60632923)×1.44491146687187e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44491146687187e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44491146687187e-05× 40589641000000 ar = 8673.84246431126m²