↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 99.95 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
|||
S 80 |
← 99.94 m → 9 984 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914817810058594 y=0.897346496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914817810058594 × 216)
floor (0.914817810058594 × 65536)
floor (59953.5)tx = 59953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897346496582031 × 216)
floor (0.897346496582031 × 65536)
floor (58808.5)ty = 58808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59953 / 58808 ti = "16/59953/58808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59953/58808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59953 ÷ 216
59953 ÷ 65536x = 0.914810180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58808 ÷ 216
58808 ÷ 65536y = 0.8973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914810180664062 × 2 - 1) × π
0.829620361328125 × 3.1415926535Λ = 2.60632923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8973388671875 × 2 - 1) × π
-0.794677734375 × 3.1415926535Φ = -2.49655373221252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60632923} λ = 2.60632923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49655373221252))-π/2
2×atan(0.0823683735229198)-π/2
2×0.0821828507315568-π/2
0.164365701463114-1.57079632675φ = -1.40643063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60632923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40643063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.582539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59953 KachelY 58808 2.60632923 -1.40643063 149.331665 -80.582539 Oben rechts KachelX + 1 59954 KachelY 58808 2.60642511 -1.40643063 149.337158 -80.582539 Unten links KachelX 59953 KachelY + 1 58809 2.60632923 -1.40644631 149.331665 -80.583438 Unten rechts KachelX + 1 59954 KachelY + 1 58809 2.60642511 -1.40644631 149.337158 -80.583438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40643063--1.40644631) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40643063--1.40644631) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.40643063) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163626609665383 × 6371000do = 99.9515566814157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60632923-2.60642511) × cos(-1.40644631) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163611140974935 × 6371000du = 99.9421076089623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40643063)-sin(-1.40644631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163626609665383-0.163611140974935)× R²
abs(2.60642511-2.60632923)×1.54686904473844e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.54686904473844e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.54686904473844e-05× 40589641000000 ar = 9984.41667603578m²