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← | N 68 |
← 113.20 m → | N 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.21 m → 12 816 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457408905029297 y=0.237491607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457408905029297 × 217)
floor (0.457408905029297 × 131072)
floor (59953.5)tx = 59953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237491607666016 × 217)
floor (0.237491607666016 × 131072)
floor (31128.5)ty = 31128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59953 / 31128 ti = "17/59953/31128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59953/31128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59953 ÷ 217
59953 ÷ 131072x = 0.457405090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31128 ÷ 217
31128 ÷ 131072y = 0.23748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457405090332031 × 2 - 1) × π
-0.0851898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.26763171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23748779296875 × 2 - 1) × π
0.5250244140625 × 3.1415926535Φ = 1.64941284212689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26763171} λ = -0.26763171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64941284212689))-π/2
2×atan(5.20392340536808)-π/2
2×1.38094785887532-π/2
2.76189571775063-1.57079632675φ = 1.19109939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26763171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.334167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19109939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.244968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59953 KachelY 31128 -0.26763171 1.19109939 -15.334167 68.244968 Oben rechts KachelX + 1 59954 KachelY 31128 -0.26758377 1.19109939 -15.331421 68.244968 Unten links KachelX 59953 KachelY + 1 31129 -0.26763171 1.19108162 -15.334167 68.243950 Unten rechts KachelX + 1 59954 KachelY + 1 31129 -0.26758377 1.19108162 -15.331421 68.243950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19109939-1.19108162) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19109939-1.19108162) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26763171--0.26758377) × cos(1.19109939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370639008302344 × 6371000do = 113.202693383666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26763171--0.26758377) × cos(1.19108162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370655512611208 × 6371000du = 113.207734224414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19109939)-sin(1.19108162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370639008302344-0.370655512611208)× R²
abs(-0.26758377--0.26763171)×1.65043088638517e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65043088638517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65043088638517e-05× 40589641000000 ar = 12816.2645128126m²