↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.10 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.09 m → 8 671 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914802551269531 y=0.908775329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914802551269531 × 216)
floor (0.914802551269531 × 65536)
floor (59952.5)tx = 59952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908775329589844 × 216)
floor (0.908775329589844 × 65536)
floor (59557.5)ty = 59557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59952 / 59557 ti = "16/59952/59557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59952/59557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59952 ÷ 216
59952 ÷ 65536x = 0.914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59557 ÷ 216
59557 ÷ 65536y = 0.908767700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914794921875 × 2 - 1) × π
0.82958984375 × 3.1415926535Λ = 2.60623336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908767700195312 × 2 - 1) × π
-0.817535400390625 × 3.1415926535Φ = -2.56836320784337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60623336} λ = 2.60623336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56836320784337))-π/2
2×atan(0.0766609207830762)-π/2
2×0.0765112720059235-π/2
0.153022544011847-1.57079632675φ = -1.41777378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60623336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.326172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41777378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.232454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59952 KachelY 59557 2.60623336 -1.41777378 149.326172 -81.232454 Oben rechts KachelX + 1 59953 KachelY 59557 2.60632923 -1.41777378 149.331665 -81.232454 Unten links KachelX 59952 KachelY + 1 59558 2.60623336 -1.41778840 149.326172 -81.233292 Unten rechts KachelX + 1 59953 KachelY + 1 59558 2.60632923 -1.41778840 149.331665 -81.233292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41777378--1.41778840) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41777378--1.41778840) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60623336-2.60632923) × cos(-1.41777378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152426052158443 × 6371000do = 93.0999684877571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60623336-2.60632923) × cos(-1.41778840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152411602978633 × 6371000du = 93.0911431054426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41777378)-sin(-1.41778840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152426052158443-0.152411602978633)× R²
abs(2.60632923-2.60623336)×1.44491798099444e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44491798099444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44491798099444e-05× 40589641000000 ar = 8671.29431136416m²