↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.29 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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N 54 |
← 175.30 m → 30 723 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457401275634766 y=0.316417694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457401275634766 × 217)
floor (0.457401275634766 × 131072)
floor (59952.5)tx = 59952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316417694091797 × 217)
floor (0.316417694091797 × 131072)
floor (41473.5)ty = 41473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59952 / 41473 ti = "17/59952/41473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59952/41473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59952 ÷ 217
59952 ÷ 131072x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41473 ÷ 217
41473 ÷ 131072y = 0.316413879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316413879394531 × 2 - 1) × π
0.367172241210938 × 3.1415926535Φ = 1.15350561555741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15350561555741))-π/2
2×atan(3.16928374863781)-π/2
2×1.26515459443133-π/2
2.53030918886267-1.57079632675φ = 0.95951286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95951286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.976037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59952 KachelY 41473 -0.26767965 0.95951286 -15.336914 54.976037 Oben rechts KachelX + 1 59953 KachelY 41473 -0.26763171 0.95951286 -15.334167 54.976037 Unten links KachelX 59952 KachelY + 1 41474 -0.26767965 0.95948535 -15.336914 54.974461 Unten rechts KachelX + 1 59953 KachelY + 1 41474 -0.26763171 0.95948535 -15.334167 54.974461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95951286-0.95948535) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95951286-0.95948535) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(0.95951286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573918978987568 × 6371000do = 175.289628857207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(0.95948535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573941507041896 × 6371000du = 175.296509504871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95951286)-sin(0.95948535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573918978987568-0.573941507041896)× R²
abs(-0.26763171--0.26767965)×2.25280543281192e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25280543281192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25280543281192e-05× 40589641000000 ar = 30722.9518764971m²