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← 175.12 m → | N 55 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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N 55 |
← 175.12 m → 30 659 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457401275634766 y=0.316226959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457401275634766 × 217)
floor (0.457401275634766 × 131072)
floor (59952.5)tx = 59952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316226959228516 × 217)
floor (0.316226959228516 × 131072)
floor (41448.5)ty = 41448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59952 / 41448 ti = "17/59952/41448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59952/41448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59952 ÷ 217
59952 ÷ 131072x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41448 ÷ 217
41448 ÷ 131072y = 0.31622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31622314453125 × 2 - 1) × π
0.3675537109375 × 3.1415926535Φ = 1.15470403804791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15470403804791))-π/2
2×atan(3.17308416635914)-π/2
2×1.26549832441295-π/2
2.5309966488259-1.57079632675φ = 0.96020032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96020032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.015426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59952 KachelY 41448 -0.26767965 0.96020032 -15.336914 55.015426 Oben rechts KachelX + 1 59953 KachelY 41448 -0.26763171 0.96020032 -15.334167 55.015426 Unten links KachelX 59952 KachelY + 1 41449 -0.26767965 0.96017284 -15.336914 55.013851 Unten rechts KachelX + 1 59953 KachelY + 1 41449 -0.26763171 0.96017284 -15.334167 55.013851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96020032-0.96017284) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dl = 175.0750799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96020032-0.96017284) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dr = 175.0750799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(0.96020032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573355874111458 × 6371000do = 175.117642133724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(0.96017284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573378388435924 × 6371000du = 175.124518587935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96020032)-sin(0.96017284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573355874111458-0.573378388435924)× R²
abs(-0.26763171--0.26767965)×2.25143244665382e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25143244665382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25143244665382e-05× 40589641000000 ar = 30659.33715573m²