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← | S 81 |
← 91.91 m → | S 81 |
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↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
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S 81 |
← 91.90 m → 8 449 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914787292480469 y=0.910865783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914787292480469 × 216)
floor (0.914787292480469 × 65536)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910865783691406 × 216)
floor (0.910865783691406 × 65536)
floor (59694.5)ty = 59694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59951 / 59694 ti = "16/59951/59694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59951/59694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 216
59951 ÷ 65536x = 0.914779663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59694 ÷ 216
59694 ÷ 65536y = 0.910858154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914779663085938 × 2 - 1) × π
0.829559326171875 × 3.1415926535Λ = 2.60613748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910858154296875 × 2 - 1) × π
-0.82171630859375 × 3.1415926535Φ = -2.58149791833926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60613748} λ = 2.60613748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58149791833926))-π/2
2×atan(0.0756605857194655)-π/2
2×0.075516705964212-π/2
0.151033411928424-1.57079632675φ = -1.41976291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60613748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41976291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.346423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 59694 2.60613748 -1.41976291 149.320678 -81.346423 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 59694 2.60623336 -1.41976291 149.326172 -81.346423 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 59695 2.60613748 -1.41977734 149.320678 -81.347249 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 59695 2.60623336 -1.41977734 149.326172 -81.347249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41976291--1.41977734) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dl = 91.9335300000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41976291--1.41977734) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dr = 91.9335300000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.41976291) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150459865133732 × 6371000do = 91.9086312974804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.41977734) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150445599387484 × 6371000du = 91.8999170452712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41976291)-sin(-1.41977734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150459865133732-0.150445599387484)× R²
abs(2.60623336-2.60613748)×1.42657462485485e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42657462485485e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42657462485485e-05× 40589641000000 ar = 8449.08434675994m²