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← | S 81 |
← 93.05 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
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S 81 |
← 93.04 m → 8 661 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914787292480469 y=0.908882141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914787292480469 × 216)
floor (0.914787292480469 × 65536)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908882141113281 × 216)
floor (0.908882141113281 × 65536)
floor (59564.5)ty = 59564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59951 / 59564 ti = "16/59951/59564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59951/59564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 216
59951 ÷ 65536x = 0.914779663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59564 ÷ 216
59564 ÷ 65536y = 0.90887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914779663085938 × 2 - 1) × π
0.829559326171875 × 3.1415926535Λ = 2.60613748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90887451171875 × 2 - 1) × π
-0.8177490234375 × 3.1415926535Φ = -2.56903432443805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60613748} λ = 2.60613748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56903432443805))-π/2
2×atan(0.0766094896270566)-π/2
2×0.076460141139178-π/2
0.152920282278356-1.57079632675φ = -1.41787604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60613748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41787604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.238313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 59564 2.60613748 -1.41787604 149.320678 -81.238313 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 59564 2.60623336 -1.41787604 149.326172 -81.238313 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 59565 2.60613748 -1.41789065 149.320678 -81.239150 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 59565 2.60623336 -1.41789065 149.326172 -81.239150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41787604--1.41789065) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41787604--1.41789065) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.41787604) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152324986282199 × 6371000do = 93.0479433113999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.41789065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152310546757919 × 6371000du = 93.039122906623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41787604)-sin(-1.41789065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152324986282199-0.152310546757919)× R²
abs(2.60623336-2.60613748)×1.4439524280041e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4439524280041e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4439524280041e-05× 40589641000000 ar = 8660.52090582351m²