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← | S 80 |
← 100.40 m → | S 80 |
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↑ 100.41 m ↓ |
↑ 100.41 m ↓ |
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S 80 |
← 100.39 m → 10 080 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914787292480469 y=0.896629333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914787292480469 × 216)
floor (0.914787292480469 × 65536)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896629333496094 × 216)
floor (0.896629333496094 × 65536)
floor (58761.5)ty = 58761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59951 / 58761 ti = "16/59951/58761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59951/58761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 216
59951 ÷ 65536x = 0.914779663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58761 ÷ 216
58761 ÷ 65536y = 0.896621704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914779663085938 × 2 - 1) × π
0.829559326171875 × 3.1415926535Λ = 2.60613748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.896621704101562 × 2 - 1) × π
-0.793243408203125 × 3.1415926535Φ = -2.49204766364824 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60613748} λ = 2.60613748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49204766364824))-π/2
2×atan(0.0827403685496551)-π/2
2×0.0825523276858748-π/2
0.16510465537175-1.57079632675φ = -1.40569167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60613748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40569167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.540200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 58761 2.60613748 -1.40569167 149.320678 -80.540200 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 58761 2.60623336 -1.40569167 149.326172 -80.540200 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 58762 2.60613748 -1.40570743 149.320678 -80.541103 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 58762 2.60623336 -1.40570743 149.326172 -80.541103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40569167--1.40570743) × R
1.57600000001423e-05 × 6371000dl = 100.406960000907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40569167--1.40570743) × R
1.57600000001423e-05 × 6371000dr = 100.406960000907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.40569167) × R
9.58799999999371e-05 × 0.164355565474259 × 6371000do = 100.396840416122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60613748-2.60623336) × cos(-1.40570743) × R
9.58799999999371e-05 × 0.164340019771569 × 6371000du = 100.387344300627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40569167)-sin(-1.40570743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164355565474259-0.164340019771569)× R²
abs(2.60623336-2.60613748)×1.55457026894124e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.55457026894124e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.55457026894124e-05× 40589641000000 ar = 10080.0648021552m²