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← 175.09 m → | N 55 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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N 55 |
← 175.09 m → 30 665 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457393646240234 y=0.316234588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457393646240234 × 217)
floor (0.457393646240234 × 131072)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316234588623047 × 217)
floor (0.316234588623047 × 131072)
floor (41449.5)ty = 41449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59951 / 41449 ti = "17/59951/41449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59951/41449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 217
59951 ÷ 131072x = 0.457389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41449 ÷ 217
41449 ÷ 131072y = 0.316230773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457389831542969 × 2 - 1) × π
-0.0852203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26772758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316230773925781 × 2 - 1) × π
0.367538452148438 × 3.1415926535Φ = 1.15465610114829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26772758} λ = -0.26772758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15465610114829))-π/2
2×atan(3.1729320621877)-π/2
2×1.26548458169163-π/2
2.53096916338325-1.57079632675φ = 0.96017284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26772758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.339660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96017284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.013851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 41449 -0.26772758 0.96017284 -15.339660 55.013851 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 41449 -0.26767965 0.96017284 -15.336914 55.013851 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 41450 -0.26772758 0.96014535 -15.339660 55.012276 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 41450 -0.26767965 0.96014535 -15.336914 55.012276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96017284-0.96014535) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96017284-0.96014535) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(0.96017284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573378388435924 × 6371000do = 175.08798865103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(0.96014535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573400910520153 × 6371000du = 175.09486604039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96017284)-sin(0.96014535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573378388435924-0.573400910520153)× R²
abs(-0.26767965--0.26772758)×2.25220842289264e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25220842289264e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25220842289264e-05× 40589641000000 ar = 30665.3007266936m²