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← | N 55 |
← 175.07 m → | N 55 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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N 55 |
← 175.08 m → 30 663 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457393646240234 y=0.316219329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457393646240234 × 217)
floor (0.457393646240234 × 131072)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316219329833984 × 217)
floor (0.316219329833984 × 131072)
floor (41447.5)ty = 41447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59951 / 41447 ti = "17/59951/41447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59951/41447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 217
59951 ÷ 131072x = 0.457389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41447 ÷ 217
41447 ÷ 131072y = 0.316215515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457389831542969 × 2 - 1) × π
-0.0852203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26772758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316215515136719 × 2 - 1) × π
0.367568969726562 × 3.1415926535Φ = 1.15475197494753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26772758} λ = -0.26772758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15475197494753))-π/2
2×atan(3.17323627782215)-π/2
2×1.26551206659453-π/2
2.53102413318907-1.57079632675φ = 0.96022781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26772758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.339660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96022781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.017001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 41447 -0.26772758 0.96022781 -15.339660 55.017001 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 41447 -0.26767965 0.96022781 -15.336914 55.017001 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 41448 -0.26772758 0.96020032 -15.339660 55.015426 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 41448 -0.26767965 0.96020032 -15.336914 55.015426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96022781-0.96020032) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96022781-0.96020032) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(0.96022781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573333351160799 × 6371000do = 175.074235977272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(0.96020032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573355874111458 × 6371000du = 175.081113631206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96022781)-sin(0.96020032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573333351160799-0.573355874111458)× R²
abs(-0.26767965--0.26772758)×2.25229506585212e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25229506585212e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25229506585212e-05× 40589641000000 ar = 30662.8921230453m²