↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.23 m → 12 819 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457393646240234 y=0.237560272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457393646240234 × 217)
floor (0.457393646240234 × 131072)
floor (59951.5)tx = 59951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237560272216797 × 217)
floor (0.237560272216797 × 131072)
floor (31137.5)ty = 31137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59951 / 31137 ti = "17/59951/31137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59951/31137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59951 ÷ 217
59951 ÷ 131072x = 0.457389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31137 ÷ 217
31137 ÷ 131072y = 0.237556457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457389831542969 × 2 - 1) × π
-0.0852203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26772758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237556457519531 × 2 - 1) × π
0.524887084960938 × 3.1415926535Φ = 1.64898141003031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26772758} λ = -0.26772758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64898141003031))-π/2
2×atan(5.20167875002586)-π/2
2×1.38086789007279-π/2
2.76173578014557-1.57079632675φ = 1.19093945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26772758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.339660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19093945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.235804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59951 KachelY 31137 -0.26772758 1.19093945 -15.339660 68.235804 Oben rechts KachelX + 1 59952 KachelY 31137 -0.26767965 1.19093945 -15.336914 68.235804 Unten links KachelX 59951 KachelY + 1 31138 -0.26772758 1.19092168 -15.339660 68.234786 Unten rechts KachelX + 1 59952 KachelY + 1 31138 -0.26767965 1.19092168 -15.336914 68.234786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19093945-1.19092168) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19093945-1.19092168) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(1.19093945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370787552155313 × 6371000do = 113.224439624946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26772758--0.26767965) × cos(1.19092168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370804055410536 × 6371000du = 113.229479092463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19093945)-sin(1.19092168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370787552155313-0.370804055410536)× R²
abs(-0.26767965--0.26772758)×1.65032552236766e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65032552236766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65032552236766e-05× 40589641000000 ar = 12818.726385244m²