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← 225.50 m → | S 42 |
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↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
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S 42 |
← 225.50 m → 50 843 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457386016845703 y=0.630329132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457386016845703 × 217)
floor (0.457386016845703 × 131072)
floor (59950.5)tx = 59950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630329132080078 × 217)
floor (0.630329132080078 × 131072)
floor (82618.5)ty = 82618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59950 / 82618 ti = "17/59950/82618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59950/82618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59950 ÷ 217
59950 ÷ 131072x = 0.457382202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82618 ÷ 217
82618 ÷ 131072y = 0.630325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457382202148438 × 2 - 1) × π
-0.085235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.26777552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630325317382812 × 2 - 1) × π
-0.260650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.818858119309799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26777552} λ = -0.26777552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818858119309799))-π/2
2×atan(0.440934862154504)-π/2
2×0.41528983361764-π/2
0.83057966723528-1.57079632675φ = -0.74021666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26777552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.342407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74021666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.411291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59950 KachelY 82618 -0.26777552 -0.74021666 -15.342407 -42.411291 Oben rechts KachelX + 1 59951 KachelY 82618 -0.26772758 -0.74021666 -15.339660 -42.411291 Unten links KachelX 59950 KachelY + 1 82619 -0.26777552 -0.74025205 -15.342407 -42.413318 Unten rechts KachelX + 1 59951 KachelY + 1 82619 -0.26772758 -0.74025205 -15.339660 -42.413318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74021666--0.74025205) × R
3.53900000000795e-05 × 6371000dl = 225.469690000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74021666--0.74025205) × R
3.53900000000795e-05 × 6371000dr = 225.469690000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26777552--0.26772758) × cos(-0.74021666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738322450179366 × 6371000do = 225.502680704498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26777552--0.26772758) × cos(-0.74025205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738298581006102 × 6371000du = 225.495390444591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74021666)-sin(-0.74025205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738322450179366-0.738298581006102)× R²
abs(-0.26772758--0.26777552)×2.38691732638019e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38691732638019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38691732638019e-05× 40589641000000 ar = 50843.1976515696m²