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← | S 81 |
← 93.13 m → | S 81 |
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↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
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S 81 |
← 93.12 m → 8 668 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914772033691406 y=0.908729553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914772033691406 × 216)
floor (0.914772033691406 × 65536)
floor (59950.5)tx = 59950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908729553222656 × 216)
floor (0.908729553222656 × 65536)
floor (59554.5)ty = 59554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59950 / 59554 ti = "16/59950/59554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59950/59554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59950 ÷ 216
59950 ÷ 65536x = 0.914764404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59554 ÷ 216
59554 ÷ 65536y = 0.908721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914764404296875 × 2 - 1) × π
0.82952880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60604161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908721923828125 × 2 - 1) × π
-0.81744384765625 × 3.1415926535Φ = -2.56807558644565 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60604161} λ = 2.60604161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56807558644565))-π/2
2×atan(0.0766829732754946)-π/2
2×0.0765331956184673-π/2
0.153066391236935-1.57079632675φ = -1.41772994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60604161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41772994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.229942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59950 KachelY 59554 2.60604161 -1.41772994 149.315185 -81.229942 Oben rechts KachelX + 1 59951 KachelY 59554 2.60613748 -1.41772994 149.320678 -81.229942 Unten links KachelX 59950 KachelY + 1 59555 2.60604161 -1.41774455 149.315185 -81.230779 Unten rechts KachelX + 1 59951 KachelY + 1 59555 2.60613748 -1.41774455 149.320678 -81.230779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41772994--1.41774455) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41772994--1.41774455) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60604161-2.60613748) × cos(-1.41772994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152469379736216 × 6371000do = 93.1264324423642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60604161-2.60613748) × cos(-1.41774455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152454940537215 × 6371000du = 93.1176131562061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41772994)-sin(-1.41774455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152469379736216-0.152454940537215)× R²
abs(2.60613748-2.60604161)×1.443919900046e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.443919900046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.443919900046e-05× 40589641000000 ar = 8667.82675003547m²