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← | S 81 |
← 93.77 m → | S 81 |
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↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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S 81 |
← 93.76 m → 8 788 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914772033691406 y=0.907615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914772033691406 × 216)
floor (0.914772033691406 × 65536)
floor (59950.5)tx = 59950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907615661621094 × 216)
floor (0.907615661621094 × 65536)
floor (59481.5)ty = 59481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59950 / 59481 ti = "16/59950/59481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59950/59481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59950 ÷ 216
59950 ÷ 65536x = 0.914764404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59481 ÷ 216
59481 ÷ 65536y = 0.907608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914764404296875 × 2 - 1) × π
0.82952880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60604161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907608032226562 × 2 - 1) × π
-0.815216064453125 × 3.1415926535Φ = -2.56107679910112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60604161} λ = 2.60604161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56107679910112))-π/2
2×atan(0.0772215435694764)-π/2
2×0.077068595449363-π/2
0.154137190898726-1.57079632675φ = -1.41665914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60604161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41665914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.168590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59950 KachelY 59481 2.60604161 -1.41665914 149.315185 -81.168590 Oben rechts KachelX + 1 59951 KachelY 59481 2.60613748 -1.41665914 149.320678 -81.168590 Unten links KachelX 59950 KachelY + 1 59482 2.60604161 -1.41667385 149.315185 -81.169433 Unten rechts KachelX + 1 59951 KachelY + 1 59482 2.60613748 -1.41667385 149.320678 -81.169433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41665914--1.41667385) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41665914--1.41667385) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60604161-2.60613748) × cos(-1.41665914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153527572537498 × 6371000do = 93.7727636636897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60604161-2.60613748) × cos(-1.41667385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153513036917291 × 6371000du = 93.7638854846378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41665914)-sin(-1.41667385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153527572537498-0.153513036917291)× R²
abs(2.60613748-2.60604161)×1.45356202072011e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45356202072011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45356202072011e-05× 40589641000000 ar = 8787.7245194031m²