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← | N 25 |
← 275.02 m → | N 25 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 275.02 m → 75 622 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457386016845703 y=0.425830841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457386016845703 × 217)
floor (0.457386016845703 × 131072)
floor (59950.5)tx = 59950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425830841064453 × 217)
floor (0.425830841064453 × 131072)
floor (55814.5)ty = 55814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59950 / 55814 ti = "17/59950/55814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59950/55814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59950 ÷ 217
59950 ÷ 131072x = 0.457382202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55814 ÷ 217
55814 ÷ 131072y = 0.425827026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457382202148438 × 2 - 1) × π
-0.085235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.26777552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425827026367188 × 2 - 1) × π
0.148345947265625 × 3.1415926535Φ = 0.466042538106186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26777552} λ = -0.26777552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466042538106186))-π/2
2×atan(1.59367478981407)-π/2
2×1.01041520358986-π/2
2.02083040717971-1.57079632675φ = 0.45003408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26777552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.342407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45003408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.785053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59950 KachelY 55814 -0.26777552 0.45003408 -15.342407 25.785053 Oben rechts KachelX + 1 59951 KachelY 55814 -0.26772758 0.45003408 -15.339660 25.785053 Unten links KachelX 59950 KachelY + 1 55815 -0.26777552 0.44999092 -15.342407 25.782581 Unten rechts KachelX + 1 59951 KachelY + 1 55815 -0.26772758 0.44999092 -15.339660 25.782581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45003408-0.44999092) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45003408-0.44999092) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26777552--0.26772758) × cos(0.45003408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900432278204367 × 6371000do = 275.015194890274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26777552--0.26772758) × cos(0.44999092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900451051802607 × 6371000du = 275.020928830409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45003408)-sin(0.44999092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900432278204367-0.900451051802607)× R²
abs(-0.26772758--0.26777552)×1.87735982405401e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87735982405401e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87735982405401e-05× 40589641000000 ar = 75622.3655240969m²