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← | S 81 |
← 93.74 m → | S 81 |
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↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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S 81 |
← 93.73 m → 8 784 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914756774902344 y=0.907676696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914756774902344 × 216)
floor (0.914756774902344 × 65536)
floor (59949.5)tx = 59949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907676696777344 × 216)
floor (0.907676696777344 × 65536)
floor (59485.5)ty = 59485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59949 / 59485 ti = "16/59949/59485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59949/59485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59949 ÷ 216
59949 ÷ 65536x = 0.914749145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59485 ÷ 216
59485 ÷ 65536y = 0.907669067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914749145507812 × 2 - 1) × π
0.829498291015625 × 3.1415926535Λ = 2.60594574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907669067382812 × 2 - 1) × π
-0.815338134765625 × 3.1415926535Φ = -2.56146029429808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60594574} λ = 2.60594574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56146029429808))-π/2
2×atan(0.0771919351561207)-π/2
2×0.0770391624824111-π/2
0.154078324964822-1.57079632675φ = -1.41671800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60594574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.309693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41671800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.171962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59949 KachelY 59485 2.60594574 -1.41671800 149.309693 -81.171962 Oben rechts KachelX + 1 59950 KachelY 59485 2.60604161 -1.41671800 149.315185 -81.171962 Unten links KachelX 59949 KachelY + 1 59486 2.60594574 -1.41673271 149.309693 -81.172805 Unten rechts KachelX + 1 59950 KachelY + 1 59486 2.60604161 -1.41673271 149.315185 -81.172805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41671800--1.41673271) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41671800--1.41673271) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60594574-2.60604161) × cos(-1.41671800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153469410094308 × 6371000do = 93.7372387547157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60594574-2.60604161) × cos(-1.41673271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153454874341203 × 6371000du = 93.7283604944917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41671800)-sin(-1.41673271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153469410094308-0.153454874341203)× R²
abs(2.60604161-2.60594574)×1.45357531045887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45357531045887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45357531045887e-05× 40589641000000 ar = 8784.39521319232m²