↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.24 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 68 |
← 113.25 m → 12 828 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457378387451172 y=0.237552642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457378387451172 × 217)
floor (0.457378387451172 × 131072)
floor (59949.5)tx = 59949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237552642822266 × 217)
floor (0.237552642822266 × 131072)
floor (31136.5)ty = 31136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59949 / 31136 ti = "17/59949/31136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59949/31136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59949 ÷ 217
59949 ÷ 131072x = 0.457374572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31136 ÷ 217
31136 ÷ 131072y = 0.237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457374572753906 × 2 - 1) × π
-0.0852508544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26782346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237548828125 × 2 - 1) × π
0.52490234375 × 3.1415926535Φ = 1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26782346} λ = -0.26782346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64902934692993))-π/2
2×atan(5.20192810835464)-π/2
2×1.38087677707772-π/2
2.76175355415544-1.57079632675φ = 1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26782346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.345154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59949 KachelY 31136 -0.26782346 1.19095723 -15.345154 68.236823 Oben rechts KachelX + 1 59950 KachelY 31136 -0.26777552 1.19095723 -15.342407 68.236823 Unten links KachelX 59949 KachelY + 1 31137 -0.26782346 1.19093945 -15.345154 68.235804 Unten rechts KachelX + 1 59950 KachelY + 1 31137 -0.26777552 1.19093945 -15.342407 68.235804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19095723-1.19093945) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19095723-1.19093945) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26782346--0.26777552) × cos(1.19095723) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370771039495761 × 6371000do = 113.243019108619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26782346--0.26777552) × cos(1.19093945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370787552155313 × 6371000du = 113.248062499882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19095723)-sin(1.19093945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370787552155313)× R²
abs(-0.26777552--0.26782346)×1.65126595515486e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65126595515486e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65126595515486e-05× 40589641000000 ar = 12828.0449138259m²