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← | N 69 |
← 109.21 m → | N 69 |
→ |
↑ 109.20 m ↓ |
↑ 109.20 m ↓ |
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N 69 |
← 109.22 m → 11 926 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457370758056641 y=0.231357574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457370758056641 × 217)
floor (0.457370758056641 × 131072)
floor (59948.5)tx = 59948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231357574462891 × 217)
floor (0.231357574462891 × 131072)
floor (30324.5)ty = 30324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59948 / 30324 ti = "17/59948/30324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59948/30324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59948 ÷ 217
59948 ÷ 131072x = 0.457366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30324 ÷ 217
30324 ÷ 131072y = 0.231353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457366943359375 × 2 - 1) × π
-0.08526611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26787140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231353759765625 × 2 - 1) × π
0.53729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.68795410942142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26787140} λ = -0.26787140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68795410942142))-π/2
2×atan(5.40840437495903)-π/2
2×1.38796375048596-π/2
2.77592750097193-1.57079632675φ = 1.20513117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26787140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.347901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20513117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.048930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59948 KachelY 30324 -0.26787140 1.20513117 -15.347901 69.048930 Oben rechts KachelX + 1 59949 KachelY 30324 -0.26782346 1.20513117 -15.345154 69.048930 Unten links KachelX 59948 KachelY + 1 30325 -0.26787140 1.20511403 -15.347901 69.047948 Unten rechts KachelX + 1 59949 KachelY + 1 30325 -0.26782346 1.20511403 -15.345154 69.047948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20513117-1.20511403) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dl = 109.198939999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20513117-1.20511403) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dr = 109.198939999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26787140--0.26782346) × cos(1.20513117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357570554234937 × 6371000do = 109.211251129344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26787140--0.26782346) × cos(1.20511403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357586560990634 × 6371000du = 109.216140004548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20513117)-sin(1.20511403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357570554234937-0.357586560990634)× R²
abs(-0.26782346--0.26787140)×1.60067556974619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60067556974619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60067556974619e-05× 40589641000000 ar = 11926.0197895291m²