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← 93.20 m → | S 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
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S 81 |
← 93.19 m → 8 686 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914710998535156 y=0.908607482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914710998535156 × 216)
floor (0.914710998535156 × 65536)
floor (59946.5)tx = 59946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908607482910156 × 216)
floor (0.908607482910156 × 65536)
floor (59546.5)ty = 59546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59946 / 59546 ti = "16/59946/59546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59946/59546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59946 ÷ 216
59946 ÷ 65536x = 0.914703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59546 ÷ 216
59546 ÷ 65536y = 0.908599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914703369140625 × 2 - 1) × π
0.82940673828125 × 3.1415926535Λ = 2.60565812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908599853515625 × 2 - 1) × π
-0.81719970703125 × 3.1415926535Φ = -2.56730859605173 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60565812} λ = 2.60565812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56730859605173))-π/2
2×atan(0.0767418109404518)-π/2
2×0.0765916890617136-π/2
0.153183378123427-1.57079632675φ = -1.41761295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60565812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41761295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.223239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59946 KachelY 59546 2.60565812 -1.41761295 149.293213 -81.223239 Oben rechts KachelX + 1 59947 KachelY 59546 2.60575399 -1.41761295 149.298706 -81.223239 Unten links KachelX 59946 KachelY + 1 59547 2.60565812 -1.41762758 149.293213 -81.224077 Unten rechts KachelX + 1 59947 KachelY + 1 59547 2.60575399 -1.41762758 149.298706 -81.224077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41761295--1.41762758) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41761295--1.41762758) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60565812-2.60575399) × cos(-1.41761295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152585000868283 × 6371000do = 93.1970524157845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60565812-2.60575399) × cos(-1.41762758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152570542164122 × 6371000du = 93.1882212161128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41761295)-sin(-1.41762758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152585000868283-0.152570542164122)× R²
abs(2.60575399-2.60565812)×1.44587041611688e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44587041611688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44587041611688e-05× 40589641000000 ar = 8686.2741302849m²