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← | S 80 |
← 98.04 m → | S 80 |
→ |
↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 80 |
← 98.03 m → 9 612 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914695739746094 y=0.900459289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914695739746094 × 216)
floor (0.914695739746094 × 65536)
floor (59945.5)tx = 59945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900459289550781 × 216)
floor (0.900459289550781 × 65536)
floor (59012.5)ty = 59012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59945 / 59012 ti = "16/59945/59012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59945/59012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59945 ÷ 216
59945 ÷ 65536x = 0.914688110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59012 ÷ 216
59012 ÷ 65536y = 0.90045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914688110351562 × 2 - 1) × π
0.829376220703125 × 3.1415926535Λ = 2.60556224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90045166015625 × 2 - 1) × π
-0.8009033203125 × 3.1415926535Φ = -2.51611198725751 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60556224} λ = 2.60556224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51611198725751))-π/2
2×atan(0.0807730436543278)-π/2
2×0.080598065999938-π/2
0.161196131999876-1.57079632675φ = -1.40960019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60556224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.287720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40960019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.764142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59945 KachelY 59012 2.60556224 -1.40960019 149.287720 -80.764142 Oben rechts KachelX + 1 59946 KachelY 59012 2.60565812 -1.40960019 149.293213 -80.764142 Unten links KachelX 59945 KachelY + 1 59013 2.60556224 -1.40961558 149.287720 -80.765023 Unten rechts KachelX + 1 59946 KachelY + 1 59013 2.60565812 -1.40961558 149.293213 -80.765023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40960019--1.40961558) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dl = 98.0496900010865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40960019--1.40961558) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dr = 98.0496900010865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60556224-2.60565812) × cos(-1.40960019) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160498951239524 × 6371000do = 98.0410219035008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60556224-2.60565812) × cos(-1.40961558) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160483760736311 × 6371000du = 98.0317427621309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40960019)-sin(-1.40961558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160498951239524-0.160483760736311)× R²
abs(2.60565812-2.60556224)×1.51905032133026e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.51905032133026e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.51905032133026e-05× 40589641000000 ar = 9612.43689675682m²