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↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457347869873047 y=0.229747772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457347869873047 × 217)
floor (0.457347869873047 × 131072)
floor (59945.5)tx = 59945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229747772216797 × 217)
floor (0.229747772216797 × 131072)
floor (30113.5)ty = 30113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59945 / 30113 ti = "17/59945/30113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59945/30113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59945 ÷ 217
59945 ÷ 131072x = 0.457344055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30113 ÷ 217
30113 ÷ 131072y = 0.229743957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457344055175781 × 2 - 1) × π
-0.0853118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.26801521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229743957519531 × 2 - 1) × π
0.540512084960938 × 3.1415926535Φ = 1.69806879524125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26801521} λ = -0.26801521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69806879524125))-π/2
2×atan(5.4633862795925)-π/2
2×1.38976358946836-π/2
2.77952717893672-1.57079632675φ = 1.20873085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26801521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.356140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20873085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.255176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59945 KachelY 30113 -0.26801521 1.20873085 -15.356140 69.255176 Oben rechts KachelX + 1 59946 KachelY 30113 -0.26796727 1.20873085 -15.353394 69.255176 Unten links KachelX 59945 KachelY + 1 30114 -0.26801521 1.20871387 -15.356140 69.254203 Unten rechts KachelX + 1 59946 KachelY + 1 30114 -0.26796727 1.20871387 -15.353394 69.254203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20873085-1.20871387) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20873085-1.20871387) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26801521--0.26796727) × cos(1.20873085) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354206553637425 × 6371000do = 108.183798757615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26801521--0.26796727) × cos(1.20871387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354222432725649 × 6371000du = 108.188648639886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20873085)-sin(1.20871387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354206553637425-0.354222432725649)× R²
abs(-0.26796727--0.26801521)×1.58790882234805e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58790882234805e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58790882234805e-05× 40589641000000 ar = 11703.5402418032m²