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← 113.20 m → | N 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.21 m → 12 816 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457340240478516 y=0.237529754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457340240478516 × 217)
floor (0.457340240478516 × 131072)
floor (59944.5)tx = 59944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237529754638672 × 217)
floor (0.237529754638672 × 131072)
floor (31133.5)ty = 31133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59944 / 31133 ti = "17/59944/31133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59944/31133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59944 ÷ 217
59944 ÷ 131072x = 0.45733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31133 ÷ 217
31133 ÷ 131072y = 0.237525939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45733642578125 × 2 - 1) × π
-0.0853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.26806314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237525939941406 × 2 - 1) × π
0.524948120117188 × 3.1415926535Φ = 1.64917315762879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26806314} λ = -0.26806314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64917315762879))-π/2
2×atan(5.20267625506578)-π/2
2×1.38090343571873-π/2
2.76180687143745-1.57079632675φ = 1.19101054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26806314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19101054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.239877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59944 KachelY 31133 -0.26806314 1.19101054 -15.358887 68.239877 Oben rechts KachelX + 1 59945 KachelY 31133 -0.26801521 1.19101054 -15.356140 68.239877 Unten links KachelX 59944 KachelY + 1 31134 -0.26806314 1.19099277 -15.358887 68.238859 Unten rechts KachelX + 1 59945 KachelY + 1 31134 -0.26801521 1.19099277 -15.356140 68.238859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19101054-1.19099277) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19101054-1.19099277) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26806314--0.26801521) × cos(1.19101054) × R
4.79299999999738e-05 × 0.370721528676182 × 6371000do = 113.2042785612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26806314--0.26801521) × cos(1.19099277) × R
4.79299999999738e-05 × 0.370738032399779 × 6371000du = 113.209318171741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19101054)-sin(1.19099277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370721528676182-0.370738032399779)× R²
abs(-0.26801521--0.26806314)×1.65037235969057e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65037235969057e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65037235969057e-05× 40589641000000 ar = 12816.4439054763m²