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← 109.28 m → | N 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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N 69 |
← 109.29 m → 11 948 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457332611083984 y=0.231472015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457332611083984 × 217)
floor (0.457332611083984 × 131072)
floor (59943.5)tx = 59943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231472015380859 × 217)
floor (0.231472015380859 × 131072)
floor (30339.5)ty = 30339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59943 / 30339 ti = "17/59943/30339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59943/30339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59943 ÷ 217
59943 ÷ 131072x = 0.457328796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30339 ÷ 217
30339 ÷ 131072y = 0.231468200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457328796386719 × 2 - 1) × π
-0.0853424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.26811108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231468200683594 × 2 - 1) × π
0.537063598632812 × 3.1415926535Φ = 1.68723505592712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26811108} λ = -0.26811108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68723505592712))-π/2
2×atan(5.40451684073466)-π/2
2×1.38783515113724-π/2
2.77567030227448-1.57079632675φ = 1.20487398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26811108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.361633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20487398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.034194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59943 KachelY 30339 -0.26811108 1.20487398 -15.361633 69.034194 Oben rechts KachelX + 1 59944 KachelY 30339 -0.26806314 1.20487398 -15.358887 69.034194 Unten links KachelX 59943 KachelY + 1 30340 -0.26811108 1.20485682 -15.361633 69.033211 Unten rechts KachelX + 1 59944 KachelY + 1 30340 -0.26806314 1.20485682 -15.358887 69.033211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20487398-1.20485682) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20487398-1.20485682) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26811108--0.26806314) × cos(1.20487398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357810728579311 × 6371000do = 109.28460655633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26811108--0.26806314) × cos(1.20485682) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357826752433948 × 6371000du = 109.28950065399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20487398)-sin(1.20485682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357810728579311-0.357826752433948)× R²
abs(-0.26806314--0.26811108)×1.6023854637004e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6023854637004e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6023854637004e-05× 40589641000000 ar = 11947.9557660246m²