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← | S 81 |
← 93.49 m → | S 81 |
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↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
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S 81 |
← 93.48 m → 8 737 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914649963378906 y=0.908103942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914649963378906 × 216)
floor (0.914649963378906 × 65536)
floor (59942.5)tx = 59942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908103942871094 × 216)
floor (0.908103942871094 × 65536)
floor (59513.5)ty = 59513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59942 / 59513 ti = "16/59942/59513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59942/59513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59942 ÷ 216
59942 ÷ 65536x = 0.914642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59513 ÷ 216
59513 ÷ 65536y = 0.908096313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914642333984375 × 2 - 1) × π
0.82928466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60527462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908096313476562 × 2 - 1) × π
-0.816192626953125 × 3.1415926535Φ = -2.5641447606768 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60527462} λ = 2.60527462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5641447606768))-π/2
2×atan(0.0769849938891966)-π/2
2×0.076833443726932-π/2
0.153666887453864-1.57079632675φ = -1.41712944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60527462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41712944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.195536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59942 KachelY 59513 2.60527462 -1.41712944 149.271240 -81.195536 Oben rechts KachelX + 1 59943 KachelY 59513 2.60537049 -1.41712944 149.276733 -81.195536 Unten links KachelX 59942 KachelY + 1 59514 2.60527462 -1.41714411 149.271240 -81.196376 Unten rechts KachelX + 1 59943 KachelY + 1 59514 2.60537049 -1.41714411 149.276733 -81.196376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41712944--1.41714411) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dl = 93.4625699992571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41712944--1.41714411) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dr = 93.4625699992571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.41712944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153062831281379 × 6371000do = 93.4889053882376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.41714411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153048334129457 × 6371000du = 93.4800507051438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41712944)-sin(-1.41714411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153062831281379-0.153048334129457)× R²
abs(2.60537049-2.60527462)×1.44971519219772e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44971519219772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44971519219772e-05× 40589641000000 ar = 8737.2995733026m²