↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.99 m → 8 833 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914649963378906 y=0.907234191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914649963378906 × 216)
floor (0.914649963378906 × 65536)
floor (59942.5)tx = 59942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907234191894531 × 216)
floor (0.907234191894531 × 65536)
floor (59456.5)ty = 59456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59942 / 59456 ti = "16/59942/59456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59942/59456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59942 ÷ 216
59942 ÷ 65536x = 0.914642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59456 ÷ 216
59456 ÷ 65536y = 0.9072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914642333984375 × 2 - 1) × π
0.82928466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60527462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9072265625 × 2 - 1) × π
-0.814453125 × 3.1415926535Φ = -2.55867995412012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60527462} λ = 2.60527462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55867995412012))-π/2
2×atan(0.0774068536296349)-π/2
2×0.0772528044026952-π/2
0.15450560880539-1.57079632675φ = -1.41629072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60527462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41629072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.147481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59942 KachelY 59456 2.60527462 -1.41629072 149.271240 -81.147481 Oben rechts KachelX + 1 59943 KachelY 59456 2.60537049 -1.41629072 149.276733 -81.147481 Unten links KachelX 59942 KachelY + 1 59457 2.60527462 -1.41630547 149.271240 -81.148326 Unten rechts KachelX + 1 59943 KachelY + 1 59457 2.60537049 -1.41630547 149.276733 -81.148326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41629072--1.41630547) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41629072--1.41630547) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.41629072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153891614256514 × 6371000do = 93.9951158934343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.41630547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15387703994569 × 6371000du = 93.9862140826269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41629072)-sin(-1.41630547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153891614256514-0.15387703994569)× R²
abs(2.60537049-2.60527462)×1.45743108238838e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45743108238838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45743108238838e-05× 40589641000000 ar = 8832.51426808341m²