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← | S 80 |
← 99.43 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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S 80 |
← 99.42 m → 9 888 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914649963378906 y=0.898170471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914649963378906 × 216)
floor (0.914649963378906 × 65536)
floor (59942.5)tx = 59942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898170471191406 × 216)
floor (0.898170471191406 × 65536)
floor (58862.5)ty = 58862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59942 / 58862 ti = "16/59942/58862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59942/58862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59942 ÷ 216
59942 ÷ 65536x = 0.914642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58862 ÷ 216
58862 ÷ 65536y = 0.898162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914642333984375 × 2 - 1) × π
0.82928466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60527462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898162841796875 × 2 - 1) × π
-0.79632568359375 × 3.1415926535Φ = -2.50173091737149 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60527462} λ = 2.60527462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50173091737149))-π/2
2×atan(0.0819430391693283)-π/2
2×0.0817603679570353-π/2
0.163520735914071-1.57079632675φ = -1.40727559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60527462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40727559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.630952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59942 KachelY 58862 2.60527462 -1.40727559 149.271240 -80.630952 Oben rechts KachelX + 1 59943 KachelY 58862 2.60537049 -1.40727559 149.276733 -80.630952 Unten links KachelX 59942 KachelY + 1 58863 2.60527462 -1.40729120 149.271240 -80.631846 Unten rechts KachelX + 1 59943 KachelY + 1 58863 2.60537049 -1.40729120 149.276733 -80.631846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40727559--1.40729120) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40727559--1.40729120) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.40727559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162792979434689 × 6371000do = 99.4319608805672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60527462-2.60537049) × cos(-1.40729120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162777577648377 × 6371000du = 99.422553657852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40727559)-sin(-1.40729120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162792979434689-0.162777577648377)× R²
abs(2.60537049-2.60527462)×1.54017863114864e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54017863114864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54017863114864e-05× 40589641000000 ar = 9888.17098531811m²