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S 81 |
← 91.41 m → 8 358 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914634704589844 y=0.911705017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914634704589844 × 216)
floor (0.914634704589844 × 65536)
floor (59941.5)tx = 59941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911705017089844 × 216)
floor (0.911705017089844 × 65536)
floor (59749.5)ty = 59749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59941 / 59749 ti = "16/59941/59749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59941/59749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59941 ÷ 216
59941 ÷ 65536x = 0.914627075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59749 ÷ 216
59749 ÷ 65536y = 0.911697387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914627075195312 × 2 - 1) × π
0.829254150390625 × 3.1415926535Λ = 2.60517875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911697387695312 × 2 - 1) × π
-0.823394775390625 × 3.1415926535Φ = -2.58677097729747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60517875} λ = 2.60517875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58677097729747))-π/2
2×atan(0.0752626730207161)-π/2
2×0.0751210463374966-π/2
0.150242092674993-1.57079632675φ = -1.42055423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60517875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42055423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.391762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59941 KachelY 59749 2.60517875 -1.42055423 149.265747 -81.391762 Oben rechts KachelX + 1 59942 KachelY 59749 2.60527462 -1.42055423 149.271240 -81.391762 Unten links KachelX 59941 KachelY + 1 59750 2.60517875 -1.42056858 149.265747 -81.392584 Unten rechts KachelX + 1 59942 KachelY + 1 59750 2.60527462 -1.42056858 149.271240 -81.392584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42055423--1.42056858) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42055423--1.42056858) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.42055423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149677506400767 × 6371000do = 91.4211903536832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.42056858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149663318039965 × 6371000du = 91.4125242764292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42055423)-sin(-1.42056858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149677506400767-0.149663318039965)× R²
abs(2.60527462-2.60517875)×1.41883608017479e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41883608017479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41883608017479e-05× 40589641000000 ar = 8357.68105081347m²