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← 94.04 m → | S 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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S 81 |
← 94.03 m → 8 843 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914634704589844 y=0.907157897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914634704589844 × 216)
floor (0.914634704589844 × 65536)
floor (59941.5)tx = 59941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907157897949219 × 216)
floor (0.907157897949219 × 65536)
floor (59451.5)ty = 59451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59941 / 59451 ti = "16/59941/59451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59941/59451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59941 ÷ 216
59941 ÷ 65536x = 0.914627075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59451 ÷ 216
59451 ÷ 65536y = 0.907150268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914627075195312 × 2 - 1) × π
0.829254150390625 × 3.1415926535Λ = 2.60517875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907150268554688 × 2 - 1) × π
-0.814300537109375 × 3.1415926535Φ = -2.55820058512392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60517875} λ = 2.60517875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55820058512392))-π/2
2×atan(0.0774439689706195)-π/2
2×0.0772896985743944-π/2
0.154579397148789-1.57079632675φ = -1.41621693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60517875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41621693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.143253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59941 KachelY 59451 2.60517875 -1.41621693 149.265747 -81.143253 Oben rechts KachelX + 1 59942 KachelY 59451 2.60527462 -1.41621693 149.271240 -81.143253 Unten links KachelX 59941 KachelY + 1 59452 2.60517875 -1.41623169 149.265747 -81.144099 Unten rechts KachelX + 1 59942 KachelY + 1 59452 2.60527462 -1.41623169 149.271240 -81.144099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41621693--1.41623169) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41621693--1.41623169) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.41621693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153964524831409 × 6371000do = 94.0396487808839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.41623169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153949940807326 × 6371000du = 94.0307410373369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41621693)-sin(-1.41623169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153964524831409-0.153949940807326)× R²
abs(2.60527462-2.60517875)×1.45840240825257e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45840240825257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45840240825257e-05× 40589641000000 ar = 8842.68982739456m²