↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 99.40 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
|||
S 80 |
← 99.39 m → 9 879 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914634704589844 y=0.898216247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914634704589844 × 216)
floor (0.914634704589844 × 65536)
floor (59941.5)tx = 59941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898216247558594 × 216)
floor (0.898216247558594 × 65536)
floor (58865.5)ty = 58865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59941 / 58865 ti = "16/59941/58865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59941/58865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59941 ÷ 216
59941 ÷ 65536x = 0.914627075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58865 ÷ 216
58865 ÷ 65536y = 0.898208618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914627075195312 × 2 - 1) × π
0.829254150390625 × 3.1415926535Λ = 2.60517875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898208618164062 × 2 - 1) × π
-0.796417236328125 × 3.1415926535Φ = -2.50201853876921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60517875} λ = 2.60517875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50201853876921))-π/2
2×atan(0.0819194739869568)-π/2
2×0.0817369599066061-π/2
0.163473919813212-1.57079632675φ = -1.40732241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60517875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40732241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.633635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59941 KachelY 58865 2.60517875 -1.40732241 149.265747 -80.633635 Oben rechts KachelX + 1 59942 KachelY 58865 2.60527462 -1.40732241 149.271240 -80.633635 Unten links KachelX 59941 KachelY + 1 58866 2.60517875 -1.40733801 149.265747 -80.634528 Unten rechts KachelX + 1 59942 KachelY + 1 58866 2.60527462 -1.40733801 149.271240 -80.634528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40732241--1.40733801) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40732241--1.40733801) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.40732241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162746783823444 × 6371000do = 99.403745166191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.40733801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16273139178488 × 6371000du = 99.3943438972808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40732241)-sin(-1.40733801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162746783823444-0.16273139178488)× R²
abs(2.60527462-2.60517875)×1.53920385638495e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53920385638495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53920385638495e-05× 40589641000000 ar = 9879.03247828714m²