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← | S 80 |
← 99.44 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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S 80 |
← 99.43 m → 9 889 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914634704589844 y=0.898155212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914634704589844 × 216)
floor (0.914634704589844 × 65536)
floor (59941.5)tx = 59941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898155212402344 × 216)
floor (0.898155212402344 × 65536)
floor (58861.5)ty = 58861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59941 / 58861 ti = "16/59941/58861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59941/58861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59941 ÷ 216
59941 ÷ 65536x = 0.914627075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58861 ÷ 216
58861 ÷ 65536y = 0.898147583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914627075195312 × 2 - 1) × π
0.829254150390625 × 3.1415926535Λ = 2.60517875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898147583007812 × 2 - 1) × π
-0.796295166015625 × 3.1415926535Φ = -2.50163504357225 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60517875} λ = 2.60517875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50163504357225))-π/2
2×atan(0.0819508957364282)-π/2
2×0.0817681721168183-π/2
0.163536344233637-1.57079632675φ = -1.40725998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60517875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40725998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.630058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59941 KachelY 58861 2.60517875 -1.40725998 149.265747 -80.630058 Oben rechts KachelX + 1 59942 KachelY 58861 2.60527462 -1.40725998 149.271240 -80.630058 Unten links KachelX 59941 KachelY + 1 58862 2.60517875 -1.40727559 149.265747 -80.630952 Unten rechts KachelX + 1 59942 KachelY + 1 58862 2.60527462 -1.40727559 149.271240 -80.630952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40725998--1.40727559) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40725998--1.40727559) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.40725998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162808381181332 × 6371000do = 99.4413680790536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60517875-2.60527462) × cos(-1.40727559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162792979434689 × 6371000du = 99.4319608805672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40725998)-sin(-1.40727559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162808381181332-0.162792979434689)× R²
abs(2.60527462-2.60517875)×1.54017466433842e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54017466433842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54017466433842e-05× 40589641000000 ar = 9889.10654472346m²