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← | S 80 |
← 99.41 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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S 80 |
← 99.40 m → 9 880 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914619445800781 y=0.898216247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914619445800781 × 216)
floor (0.914619445800781 × 65536)
floor (59940.5)tx = 59940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898216247558594 × 216)
floor (0.898216247558594 × 65536)
floor (58865.5)ty = 58865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59940 / 58865 ti = "16/59940/58865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59940/58865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59940 ÷ 216
59940 ÷ 65536x = 0.91461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58865 ÷ 216
58865 ÷ 65536y = 0.898208618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91461181640625 × 2 - 1) × π
0.8292236328125 × 3.1415926535Λ = 2.60508287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898208618164062 × 2 - 1) × π
-0.796417236328125 × 3.1415926535Φ = -2.50201853876921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60508287} λ = 2.60508287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50201853876921))-π/2
2×atan(0.0819194739869568)-π/2
2×0.0817369599066061-π/2
0.163473919813212-1.57079632675φ = -1.40732241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60508287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40732241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.633635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59940 KachelY 58865 2.60508287 -1.40732241 149.260254 -80.633635 Oben rechts KachelX + 1 59941 KachelY 58865 2.60517875 -1.40732241 149.265747 -80.633635 Unten links KachelX 59940 KachelY + 1 58866 2.60508287 -1.40733801 149.260254 -80.634528 Unten rechts KachelX + 1 59941 KachelY + 1 58866 2.60517875 -1.40733801 149.265747 -80.634528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40732241--1.40733801) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40732241--1.40733801) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60508287-2.60517875) × cos(-1.40732241) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162746783823444 × 6371000do = 99.4141137637254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60508287-2.60517875) × cos(-1.40733801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16273139178488 × 6371000du = 99.4047115141884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40732241)-sin(-1.40733801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162746783823444-0.16273139178488)× R²
abs(2.60517875-2.60508287)×1.53920385638495e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.53920385638495e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.53920385638495e-05× 40589641000000 ar = 9880.06293958037m²