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← 91.93 m → | S 81 |
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↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
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S 81 |
← 91.92 m → 8 451 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914604187011719 y=0.910820007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914604187011719 × 216)
floor (0.914604187011719 × 65536)
floor (59939.5)tx = 59939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910820007324219 × 216)
floor (0.910820007324219 × 65536)
floor (59691.5)ty = 59691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59939 / 59691 ti = "16/59939/59691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59939/59691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59939 ÷ 216
59939 ÷ 65536x = 0.914596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59691 ÷ 216
59691 ÷ 65536y = 0.910812377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914596557617188 × 2 - 1) × π
0.829193115234375 × 3.1415926535Λ = 2.60498700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910812377929688 × 2 - 1) × π
-0.821624755859375 × 3.1415926535Φ = -2.58121029694154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60498700} λ = 2.60498700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58121029694154))-π/2
2×atan(0.0756823504527339)-π/2
2×0.0755383467784748-π/2
0.15107669355695-1.57079632675φ = -1.41971963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60498700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41971963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.343943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59939 KachelY 59691 2.60498700 -1.41971963 149.254761 -81.343943 Oben rechts KachelX + 1 59940 KachelY 59691 2.60508287 -1.41971963 149.260254 -81.343943 Unten links KachelX 59939 KachelY + 1 59692 2.60498700 -1.41973406 149.254761 -81.344770 Unten rechts KachelX + 1 59940 KachelY + 1 59692 2.60508287 -1.41973406 149.260254 -81.344770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41971963--1.41973406) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dl = 91.9335300000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41971963--1.41973406) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dr = 91.9335300000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41971963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150502652298393 × 6371000do = 91.9251793764189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41973406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15048838664612 × 6371000du = 91.9164660904795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41971963)-sin(-1.41973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150502652298393-0.15048838664612)× R²
abs(2.60508287-2.60498700)×1.42656522728879e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42656522728879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42656522728879e-05× 40589641000000 ar = 8450.60571442865m²