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← | S 81 |
← 93.94 m → | S 81 |
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↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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S 81 |
← 93.93 m → 8 822 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914604187011719 y=0.907325744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914604187011719 × 216)
floor (0.914604187011719 × 65536)
floor (59939.5)tx = 59939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907325744628906 × 216)
floor (0.907325744628906 × 65536)
floor (59462.5)ty = 59462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59939 / 59462 ti = "16/59939/59462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59939/59462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59939 ÷ 216
59939 ÷ 65536x = 0.914596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59462 ÷ 216
59462 ÷ 65536y = 0.907318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914596557617188 × 2 - 1) × π
0.829193115234375 × 3.1415926535Λ = 2.60498700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907318115234375 × 2 - 1) × π
-0.81463623046875 × 3.1415926535Φ = -2.55925519691556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60498700} λ = 2.60498700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55925519691556))-π/2
2×atan(0.0773623386994407)-π/2
2×0.0772085544578039-π/2
0.154417108915608-1.57079632675φ = -1.41637922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60498700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41637922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59939 KachelY 59462 2.60498700 -1.41637922 149.254761 -81.152551 Oben rechts KachelX + 1 59940 KachelY 59462 2.60508287 -1.41637922 149.260254 -81.152551 Unten links KachelX 59939 KachelY + 1 59463 2.60498700 -1.41639396 149.254761 -81.153396 Unten rechts KachelX + 1 59940 KachelY + 1 59463 2.60508287 -1.41639396 149.260254 -81.153396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41637922--1.41639396) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41637922--1.41639396) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41637922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153804167889466 × 6371000do = 93.9417047219107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41639396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153789603258859 × 6371000du = 93.9328088236612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41637922)-sin(-1.41639396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153804167889466-0.153789603258859)× R²
abs(2.60508287-2.60498700)×1.45646306072e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45646306072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45646306072e-05× 40589641000000 ar = 8821.51063528271m²