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← | S 81 |
← 94.06 m → | S 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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S 81 |
← 94.05 m → 8 850 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914604187011719 y=0.907127380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914604187011719 × 216)
floor (0.914604187011719 × 65536)
floor (59939.5)tx = 59939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907127380371094 × 216)
floor (0.907127380371094 × 65536)
floor (59449.5)ty = 59449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59939 / 59449 ti = "16/59939/59449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59939/59449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59939 ÷ 216
59939 ÷ 65536x = 0.914596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59449 ÷ 216
59449 ÷ 65536y = 0.907119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914596557617188 × 2 - 1) × π
0.829193115234375 × 3.1415926535Λ = 2.60498700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907119750976562 × 2 - 1) × π
-0.814239501953125 × 3.1415926535Φ = -2.55800883752544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60498700} λ = 2.60498700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55800883752544))-π/2
2×atan(0.0774588200894741)-π/2
2×0.0773044611367923-π/2
0.154608922273585-1.57079632675φ = -1.41618740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60498700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41618740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.141561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59939 KachelY 59449 2.60498700 -1.41618740 149.254761 -81.141561 Oben rechts KachelX + 1 59940 KachelY 59449 2.60508287 -1.41618740 149.260254 -81.141561 Unten links KachelX 59939 KachelY + 1 59450 2.60498700 -1.41620217 149.254761 -81.142407 Unten rechts KachelX + 1 59940 KachelY + 1 59450 2.60508287 -1.41620217 149.260254 -81.142407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41618740--1.41620217) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41618740--1.41620217) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41618740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153993702659662 × 6371000do = 94.057470241536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.41620217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153979108821949 × 6371000du = 94.0485565039436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41618740)-sin(-1.41620217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153993702659662-0.153979108821949)× R²
abs(2.60508287-2.60498700)×1.45938377129062e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45938377129062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45938377129062e-05× 40589641000000 ar = 8850.35752068349m²