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← | S 80 |
← 99.41 m → | S 80 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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S 80 |
← 99.40 m → 9 886 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914604187011719 y=0.898200988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914604187011719 × 216)
floor (0.914604187011719 × 65536)
floor (59939.5)tx = 59939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898200988769531 × 216)
floor (0.898200988769531 × 65536)
floor (58864.5)ty = 58864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59939 / 58864 ti = "16/59939/58864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59939/58864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59939 ÷ 216
59939 ÷ 65536x = 0.914596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58864 ÷ 216
58864 ÷ 65536y = 0.898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914596557617188 × 2 - 1) × π
0.829193115234375 × 3.1415926535Λ = 2.60498700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898193359375 × 2 - 1) × π
-0.79638671875 × 3.1415926535Φ = -2.50192266496997 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60498700} λ = 2.60498700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50192266496997))-π/2
2×atan(0.0819273282946648)-π/2
2×0.0817447618519972-π/2
0.163489523703994-1.57079632675φ = -1.40730680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60498700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40730680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.632740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59939 KachelY 58864 2.60498700 -1.40730680 149.254761 -80.632740 Oben rechts KachelX + 1 59940 KachelY 58864 2.60508287 -1.40730680 149.260254 -80.632740 Unten links KachelX 59939 KachelY + 1 58865 2.60498700 -1.40732241 149.254761 -80.633635 Unten rechts KachelX + 1 59940 KachelY + 1 58865 2.60508287 -1.40732241 149.260254 -80.633635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40730680--1.40732241) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40730680--1.40732241) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.40730680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162762185689055 × 6371000do = 99.4131524373414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60498700-2.60508287) × cos(-1.40732241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162746783823444 × 6371000du = 99.403745166191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40730680)-sin(-1.40732241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162762185689055-0.162746783823444)× R²
abs(2.60508287-2.60498700)×1.54018656110255e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54018656110255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54018656110255e-05× 40589641000000 ar = 9886.30045881271m²