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← | S 81 |
← 93.96 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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S 81 |
← 93.95 m → 8 829 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914573669433594 y=0.907310485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914573669433594 × 216)
floor (0.914573669433594 × 65536)
floor (59937.5)tx = 59937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907310485839844 × 216)
floor (0.907310485839844 × 65536)
floor (59461.5)ty = 59461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59937 / 59461 ti = "16/59937/59461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59937/59461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59937 ÷ 216
59937 ÷ 65536x = 0.914566040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59461 ÷ 216
59461 ÷ 65536y = 0.907302856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914566040039062 × 2 - 1) × π
0.829132080078125 × 3.1415926535Λ = 2.60479525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907302856445312 × 2 - 1) × π
-0.814605712890625 × 3.1415926535Φ = -2.55915932311632 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60479525} λ = 2.60479525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55915932311632))-π/2
2×atan(0.0773697560763303)-π/2
2×0.0772159277021007-π/2
0.154431855404201-1.57079632675φ = -1.41636447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60479525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41636447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.151706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59937 KachelY 59461 2.60479525 -1.41636447 149.243774 -81.151706 Oben rechts KachelX + 1 59938 KachelY 59461 2.60489113 -1.41636447 149.249268 -81.151706 Unten links KachelX 59937 KachelY + 1 59462 2.60479525 -1.41637922 149.243774 -81.152551 Unten rechts KachelX + 1 59938 KachelY + 1 59462 2.60489113 -1.41637922 149.249268 -81.152551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41636447--1.41637922) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41636447--1.41637922) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60479525-2.60489113) × cos(-1.41636447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153818742367648 × 6371000do = 93.9604064269548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60479525-2.60489113) × cos(-1.41637922) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153804167889466 × 6371000du = 93.9515035853874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41636447)-sin(-1.41637922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153818742367648-0.153804167889466)× R²
abs(2.60489113-2.60479525)×1.45744781815393e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45744781815393e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45744781815393e-05× 40589641000000 ar = 8829.25249323162m²