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N 68 |
← 113.22 m → 12 818 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457286834716797 y=0.237514495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457286834716797 × 217)
floor (0.457286834716797 × 131072)
floor (59937.5)tx = 59937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237514495849609 × 217)
floor (0.237514495849609 × 131072)
floor (31131.5)ty = 31131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59937 / 31131 ti = "17/59937/31131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59937/31131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59937 ÷ 217
59937 ÷ 131072x = 0.457283020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31131 ÷ 217
31131 ÷ 131072y = 0.237510681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457283020019531 × 2 - 1) × π
-0.0854339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.26839870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237510681152344 × 2 - 1) × π
0.524978637695312 × 3.1415926535Φ = 1.64926903142803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26839870} λ = -0.26839870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64926903142803))-π/2
2×atan(5.20317507931628)-π/2
2×1.38092120616805-π/2
2.7618424123361-1.57079632675φ = 1.19104609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26839870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.378113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19104609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.241914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59937 KachelY 31131 -0.26839870 1.19104609 -15.378113 68.241914 Oben rechts KachelX + 1 59938 KachelY 31131 -0.26835076 1.19104609 -15.375366 68.241914 Unten links KachelX 59937 KachelY + 1 31132 -0.26839870 1.19102832 -15.378113 68.240896 Unten rechts KachelX + 1 59938 KachelY + 1 31132 -0.26835076 1.19102832 -15.375366 68.240896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19104609-1.19102832) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19104609-1.19102832) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26839870--0.26835076) × cos(1.19104609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37068851159023 × 6371000do = 113.21781296187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26839870--0.26835076) × cos(1.19102832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370705015548015 × 6371000du = 113.22285369539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19104609)-sin(1.19102832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37068851159023-0.370705015548015)× R²
abs(-0.26835076--0.26839870)×1.65039577851855e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65039577851855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65039577851855e-05× 40589641000000 ar = 12817.9762348353m²