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← 223.84 m → | S 42 |
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↑ 223.88 m ↓ |
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S 42 |
← 223.84 m → 50 113 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457271575927734 y=0.632015228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457271575927734 × 217)
floor (0.457271575927734 × 131072)
floor (59935.5)tx = 59935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632015228271484 × 217)
floor (0.632015228271484 × 131072)
floor (82839.5)ty = 82839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59935 / 82839 ti = "17/59935/82839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59935/82839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59935 ÷ 217
59935 ÷ 131072x = 0.457267761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82839 ÷ 217
82839 ÷ 131072y = 0.632011413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457267761230469 × 2 - 1) × π
-0.0854644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.26849457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632011413574219 × 2 - 1) × π
-0.264022827148438 × 3.1415926535Φ = -0.829452174125832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26849457} λ = -0.26849457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829452174125832))-π/2
2×atan(0.436288230847016)-π/2
2×0.41139289767846-π/2
0.82278579535692-1.57079632675φ = -0.74801053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26849457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.383606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74801053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.857846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59935 KachelY 82839 -0.26849457 -0.74801053 -15.383606 -42.857846 Oben rechts KachelX + 1 59936 KachelY 82839 -0.26844664 -0.74801053 -15.380859 -42.857846 Unten links KachelX 59935 KachelY + 1 82840 -0.26849457 -0.74804567 -15.383606 -42.859860 Unten rechts KachelX + 1 59936 KachelY + 1 82840 -0.26844664 -0.74804567 -15.380859 -42.859860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74801053--0.74804567) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74801053--0.74804567) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26849457--0.26844664) × cos(-0.74801053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.733043519834695 × 6371000do = 223.843657294946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26849457--0.26844664) × cos(-0.74804567) × R
4.79299999999738e-05 × 0.733019617795804 × 6371000du = 223.836358519829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74801053)-sin(-0.74804567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733043519834695-0.733019617795804)× R²
abs(-0.26844664--0.26849457)×2.39020388907996e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39020388907996e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39020388907996e-05× 40589641000000 ar = 50112.6160251197m²