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← 225.53 m → | S 42 |
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↑ 225.53 m ↓ |
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S 42 |
← 225.52 m → 50 864 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457263946533203 y=0.630298614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457263946533203 × 217)
floor (0.457263946533203 × 131072)
floor (59934.5)tx = 59934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630298614501953 × 217)
floor (0.630298614501953 × 131072)
floor (82614.5)ty = 82614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59934 / 82614 ti = "17/59934/82614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59934/82614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59934 ÷ 217
59934 ÷ 131072x = 0.457260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82614 ÷ 217
82614 ÷ 131072y = 0.630294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
-0.085479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.26854251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630294799804688 × 2 - 1) × π
-0.260589599609375 × 3.1415926535Φ = -0.818666371711319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26854251} λ = -0.26854251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818666371711319))-π/2
2×atan(0.441019418461884)-π/2
2×0.415360623973134-π/2
0.830721247946268-1.57079632675φ = -0.74007508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26854251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.386352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74007508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.403179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59934 KachelY 82614 -0.26854251 -0.74007508 -15.386352 -42.403179 Oben rechts KachelX + 1 59935 KachelY 82614 -0.26849457 -0.74007508 -15.383606 -42.403179 Unten links KachelX 59934 KachelY + 1 82615 -0.26854251 -0.74011048 -15.386352 -42.405207 Unten rechts KachelX + 1 59935 KachelY + 1 82615 -0.26849457 -0.74011048 -15.383606 -42.405207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74007508--0.74011048) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74007508--0.74011048) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26854251--0.26849457) × cos(-0.74007508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738417931111854 × 6371000do = 225.53184303922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26854251--0.26849457) × cos(-0.74011048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738394058894452 × 6371000du = 225.524551849555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74007508)-sin(-0.74011048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738417931111854-0.738394058894452)× R²
abs(-0.26849457--0.26854251)×2.38722174026318e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38722174026318e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38722174026318e-05× 40589641000000 ar = 50864.1411708489m²