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← 227.69 m → | S 41 |
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↑ 227.64 m ↓ |
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S 41 |
← 227.69 m → 51 831 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457256317138672 y=0.628032684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457256317138672 × 217)
floor (0.457256317138672 × 131072)
floor (59933.5)tx = 59933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628032684326172 × 217)
floor (0.628032684326172 × 131072)
floor (82317.5)ty = 82317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59933 / 82317 ti = "17/59933/82317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59933/82317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59933 ÷ 217
59933 ÷ 131072x = 0.457252502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82317 ÷ 217
82317 ÷ 131072y = 0.628028869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457252502441406 × 2 - 1) × π
-0.0854949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.26859045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628028869628906 × 2 - 1) × π
-0.256057739257812 × 3.1415926535Φ = -0.804429112524162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26859045} λ = -0.26859045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804429112524162))-π/2
2×atan(0.447343236326868)-π/2
2×0.420642364086635-π/2
0.841284728173271-1.57079632675φ = -0.72951160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26859045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.389099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72951160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.797936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59933 KachelY 82317 -0.26859045 -0.72951160 -15.389099 -41.797936 Oben rechts KachelX + 1 59934 KachelY 82317 -0.26854251 -0.72951160 -15.386352 -41.797936 Unten links KachelX 59933 KachelY + 1 82318 -0.26859045 -0.72954733 -15.389099 -41.799983 Unten rechts KachelX + 1 59934 KachelY + 1 82318 -0.26854251 -0.72954733 -15.386352 -41.799983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72951160--0.72954733) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72951160--0.72954733) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26859045--0.26854251) × cos(-0.72951160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745500012586735 × 6371000do = 227.694893014164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26859045--0.26854251) × cos(-0.72954733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745476197865348 × 6371000du = 227.687619385261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72951160)-sin(-0.72954733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745500012586735-0.745476197865348)× R²
abs(-0.26854251--0.26859045)×2.38147213874607e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38147213874607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38147213874607e-05× 40589641000000 ar = 51830.6880942512m²