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← | S 80 |
← 97.64 m → | S 80 |
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↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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S 80 |
← 97.63 m → 9 536 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914512634277344 y=0.901100158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914512634277344 × 216)
floor (0.914512634277344 × 65536)
floor (59933.5)tx = 59933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901100158691406 × 216)
floor (0.901100158691406 × 65536)
floor (59054.5)ty = 59054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59933 / 59054 ti = "16/59933/59054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59933/59054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59933 ÷ 216
59933 ÷ 65536x = 0.914505004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59054 ÷ 216
59054 ÷ 65536y = 0.901092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914505004882812 × 2 - 1) × π
0.829010009765625 × 3.1415926535Λ = 2.60441176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901092529296875 × 2 - 1) × π
-0.80218505859375 × 3.1415926535Φ = -2.52013868682559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60441176} λ = 2.60441176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52013868682559))-π/2
2×atan(0.0804484488358296)-π/2
2×0.0802755668137127-π/2
0.160551133627425-1.57079632675φ = -1.41024519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60441176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.221802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41024519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.801097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59933 KachelY 59054 2.60441176 -1.41024519 149.221802 -80.801097 Oben rechts KachelX + 1 59934 KachelY 59054 2.60450763 -1.41024519 149.227295 -80.801097 Unten links KachelX 59933 KachelY + 1 59055 2.60441176 -1.41026052 149.221802 -80.801976 Unten rechts KachelX + 1 59934 KachelY + 1 59055 2.60450763 -1.41026052 149.227295 -80.801976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41024519--1.41026052) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41024519--1.41026052) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60441176-2.60450763) × cos(-1.41024519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159862279670902 × 6371000do = 97.6419253073046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60441176-2.60450763) × cos(-1.41026052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159847146806231 × 6371000du = 97.632682338638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41024519)-sin(-1.41026052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159862279670902-0.159847146806231)× R²
abs(2.60450763-2.60441176)×1.51328646718074e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51328646718074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51328646718074e-05× 40589641000000 ar = 9535.98453693266m²