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← | S 81 |
← 91.95 m → | S 81 |
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↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
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S 81 |
← 91.94 m → 8 453 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914497375488281 y=0.910789489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914497375488281 × 216)
floor (0.914497375488281 × 65536)
floor (59932.5)tx = 59932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910789489746094 × 216)
floor (0.910789489746094 × 65536)
floor (59689.5)ty = 59689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59932 / 59689 ti = "16/59932/59689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59932/59689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59932 ÷ 216
59932 ÷ 65536x = 0.91448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59689 ÷ 216
59689 ÷ 65536y = 0.910781860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91448974609375 × 2 - 1) × π
0.8289794921875 × 3.1415926535Λ = 2.60431588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910781860351562 × 2 - 1) × π
-0.821563720703125 × 3.1415926535Φ = -2.58101854934306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60431588} λ = 2.60431588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58101854934306))-π/2
2×atan(0.0756968637530813)-π/2
2×0.0755527774069546-π/2
0.151105554813909-1.57079632675φ = -1.41969077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60431588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41969077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.342289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59932 KachelY 59689 2.60431588 -1.41969077 149.216308 -81.342289 Oben rechts KachelX + 1 59933 KachelY 59689 2.60441176 -1.41969077 149.221802 -81.342289 Unten links KachelX 59932 KachelY + 1 59690 2.60431588 -1.41970520 149.216308 -81.343116 Unten rechts KachelX + 1 59933 KachelY + 1 59690 2.60441176 -1.41970520 149.221802 -81.343116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41969077--1.41970520) × R
1.44299999997877e-05 × 6371000dl = 91.9335299986472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41969077--1.41970520) × R
1.44299999997877e-05 × 6371000dr = 91.9335299986472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60431588-2.60441176) × cos(-1.41969077) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150531183508921 × 6371000do = 91.9521962325154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60431588-2.60441176) × cos(-1.41970520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150516917919328 × 6371000du = 91.9434820759995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41969077)-sin(-1.41970520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150531183508921-0.150516917919328)× R²
abs(2.60441176-2.60431588)×1.42655895929156e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42655895929156e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42655895929156e-05× 40589641000000 ar = 8453.0894296396m²