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← | S 80 |
← 99.43 m → | S 80 |
→ |
↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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S 80 |
← 99.42 m → 9 882 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914497375488281 y=0.898185729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914497375488281 × 216)
floor (0.914497375488281 × 65536)
floor (59932.5)tx = 59932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898185729980469 × 216)
floor (0.898185729980469 × 65536)
floor (58863.5)ty = 58863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59932 / 58863 ti = "16/59932/58863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59932/58863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59932 ÷ 216
59932 ÷ 65536x = 0.91448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58863 ÷ 216
58863 ÷ 65536y = 0.898178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91448974609375 × 2 - 1) × π
0.8289794921875 × 3.1415926535Λ = 2.60431588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898178100585938 × 2 - 1) × π
-0.796356201171875 × 3.1415926535Φ = -2.50182679117073 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60431588} λ = 2.60431588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50182679117073))-π/2
2×atan(0.0819351833554313)-π/2
2×0.0817525645354509-π/2
0.163505129070902-1.57079632675φ = -1.40729120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60431588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40729120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.631846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59932 KachelY 58863 2.60431588 -1.40729120 149.216308 -80.631846 Oben rechts KachelX + 1 59933 KachelY 58863 2.60441176 -1.40729120 149.221802 -80.631846 Unten links KachelX 59932 KachelY + 1 58864 2.60431588 -1.40730680 149.216308 -80.632740 Unten rechts KachelX + 1 59933 KachelY + 1 58864 2.60441176 -1.40730680 149.221802 -80.632740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40729120--1.40730680) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40729120--1.40730680) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60431588-2.60441176) × cos(-1.40729120) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162777577648377 × 6371000do = 99.4329242172609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60431588-2.60441176) × cos(-1.40730680) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162762185689055 × 6371000du = 99.4235220161286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40729120)-sin(-1.40730680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162777577648377-0.162762185689055)× R²
abs(2.60441176-2.60431588)×1.53919593225971e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.53919593225971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.53919593225971e-05× 40589641000000 ar = 9881.93246782093m²