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← 97.73 m → 9 551 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914482116699219 y=0.900947570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914482116699219 × 216)
floor (0.914482116699219 × 65536)
floor (59931.5)tx = 59931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900947570800781 × 216)
floor (0.900947570800781 × 65536)
floor (59044.5)ty = 59044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59931 / 59044 ti = "16/59931/59044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59931/59044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59931 ÷ 216
59931 ÷ 65536x = 0.914474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59044 ÷ 216
59044 ÷ 65536y = 0.90093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914474487304688 × 2 - 1) × π
0.828948974609375 × 3.1415926535Λ = 2.60422001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90093994140625 × 2 - 1) × π
-0.8018798828125 × 3.1415926535Φ = -2.51917994883319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60422001} λ = 2.60422001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51917994883319))-π/2
2×atan(0.0805256148052208)-π/2
2×0.0803522361069425-π/2
0.160704472213885-1.57079632675φ = -1.41009185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60422001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41009185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.792312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59931 KachelY 59044 2.60422001 -1.41009185 149.210816 -80.792312 Oben rechts KachelX + 1 59932 KachelY 59044 2.60431588 -1.41009185 149.216308 -80.792312 Unten links KachelX 59931 KachelY + 1 59045 2.60422001 -1.41010719 149.210816 -80.793191 Unten rechts KachelX + 1 59932 KachelY + 1 59045 2.60431588 -1.41010719 149.216308 -80.793191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41009185--1.41010719) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dl = 97.7311400001932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41009185--1.41010719) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dr = 97.7311400001932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60422001-2.60431588) × cos(-1.41009185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160013645735327 × 6371000do = 97.7343778482481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60422001-2.60431588) × cos(-1.41010719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159998503375431 × 6371000du = 97.725129080015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41009185)-sin(-1.41010719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160013645735327-0.159998503375431)× R²
abs(2.60431588-2.60422001)×1.51423598955813e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51423598955813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51423598955813e-05× 40589641000000 ar = 9551.24021805279m²